第5章 堂课堂课(1/2)
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周五上午是高等数学课。
林述提前二十分钟到了教室,照例选了第三排靠窗的位置。方远今天起得晚了,踩点冲进教室,头发乱糟糟的,T恤领子翻了一边,手里攥着一个没来得及吃的包子。他一屁股坐在林述旁边,气喘吁吁地说:“昨晚打游戏打到两点,今天差点没起来。”
林述没说什么,把笔记本翻开,笔搁在一边。
上课铃响的时候,一个三十出头的女老师走了进来。她穿着一件黑色的连衣裙,头发烫成大卷披在肩上,高跟鞋踩在地上发出清脆的哒哒声。她在黑板上写下自己的名字:孙雅琴。
“我姓孙,是你们这学期高数课的老师。”她转过身来,目光扫过整个教室,嘴角带着一丝淡淡的笑意,“我先说清楚,我这门课,不划重点,不捞人,期末考试低于五十五分的,直接挂,没有任何商量余地。平时成绩占百分之三十,包括作业和课堂表现,你们自己看着办。”
教室里响起一阵窸窸窣窣的声音,有人在翻课本,有人在小声嘀咕,有人脸色已经变了。
林述的手指在笔杆上轻轻摩挲了一下,然后把笔记本翻到新的一页,在页眉上写下今天的日期。
孙老师打开PPT,第一页上写着“第一章:函数与极限”。她讲课的速度很快,语速也快,像机关枪一样突突突地往外蹦概念——定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性,一个接一个,几乎没有停顿。林述拼命地记,笔尖在本子上飞快地划过,发出沙沙沙的声音。但他发现自己的速度跟不上老师的语速,往往刚记完一个定义,老师已经讲到第三个性质了。
他咬了咬牙,放弃了逐字逐句的记录,改为记关键词。他在高中时练过这个本事——老师讲得太快的时候,先记框架,下课再补细节。这个本事是他高三时自己琢磨出来的,那时候数学老师讲题也很快,班里大部分人都跟不上,他就用这个方法,硬是把数学从及格线拉到了一百二十分。
方远在旁边已经开始发呆了,手里的笔半天没动一下,眼睛盯着PPT,但眼神是涣散的。他小声对林述说:“她讲得也太快了吧?我高中的时候高数可是学了三年的,她这第一节课就讲了半本书的内容?”
林述没空理他,继续记笔记。
孙老师讲完函数的基本性质后,在黑板上写了一道题:“判断函数f(x)=ln(x+√(1+x^2))的奇偶性。”她转过身来,看着底下的学生,“谁来说说这道题怎么做?”
教室里安静了。
一百多号人,没有人举手。有人低头假装看书,有人盯着桌面发呆,有人在草稿纸上乱画。林述也在看那道题,脑子里飞快地转着。奇偶性的判断方法是f(-x)和f(x)的关系,如果是奇函数,f(-x) = -f(x);如果是偶函数,f(-x) = f(x)。他拿起笔在草稿纸上演算起来,先写出f(-x) = ln(-x+√(1+(-x)^2)) = ln(-x+√(1+x^2))。
然后他卡住了。
这个式子怎么变形?他盯着那个根号看了几秒钟,忽然想到了一个方法——分子有理化。在高中时做过类似的题,对形如√(1+x^2)-x这样的表达式,可以乘以它的共轭式。他飞快地在草稿纸上写下:
-x+√(1+x^2) = ( (√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x) ) / (√(1+x^2)+x) = (1+x^2 - x^2) / (√(1+x^2)+x) = 1/(√(1+x^2)+x)
所以f(-x) = ln(1/(√(1+x^2)+x)) = -ln(√(1+x^2)+x) = -f(x)
奇函数。
林述抬起头,发现孙老师正看着他的方向。他心里一紧,下意识地低下了头。但孙老师已经开口了:“第三排靠窗的那位男同学,你来说说。”
整个教室的目光都转向了他。
林述的脸一下子红了,从脖子一直烧到耳根。他站起来的时候,膝盖碰到了桌板,发出一声闷响,笔记本掉在了地上。他弯腰捡起来,深吸一口气,声音有些发紧:“是奇函数。”
“过程呢?”孙老师问。
林述把演算过程说了一遍,声音不大,但教室里很安静,每个字都听得清。他说到分子有理化那一步的时候,孙老师的眼睛亮了一下,点了点头。
“思路是对的,”孙老师说,“这道题的关键就是分子有理化,很多同学容易卡在这一步。请坐。”
林述坐下来,手心里全是汗。方远在旁边冲他竖了个大拇指,小声说:“牛逼啊兄弟。”
林述没有回应,只是把刚才的演算过程工工整整地抄到了笔记本上。他的心跳还是很快,砰砰砰的,像有人在胸腔里打鼓。不是因为紧张,而是因为一种他不太熟悉的感觉——被认可的感觉。在高中时,他也经常被老师点名回答问题,但那时候的认可和现在不一样。高中的认可像是一种“你应该做到的”,现在的认可像是一种“你做到了,而且做得不错”。
他不知道这种区别到底意味着什么,但他记住了这种感觉。
下课后,林述正在收拾东西,一个声音从身后传来:“你是林述对吧?刚才那道题你做得真好。”
他转过身,看见一个女生站在他后面。她穿着一件粉色的卫衣,帽子上的两根带子垂在胸前,干净得像刚拆封。她的头发披散着,发梢微微卷曲,衬着一张巴掌大的脸,五官很精致,尤其是那双眼睛,又大又亮,像两颗黑葡萄。
这不是沈芷衣。这是一个林述没见过的人。
“你是?”林述问。
“我叫陈鹿,跟你一个班的。”女生笑了笑,露出一排整齐的白牙,“鹿就是梅花鹿的鹿。我坐你后面两排,刚才看你做题的过程,你数学是不是特别好?”
“没有没有,”林述有些不好意思,“就是碰巧做过类似的题。”
“谦虚了。”陈鹿歪着头看了他一眼,那目光带着一种毫不掩饰的好奇,像在打量一件有趣的东西,“你是哪里的?听你口音不像本省的。”
“皖北的。”
“皖北?我老家也是皖北的!”陈鹿的眼睛一下子亮了,“不过我从小在江洲长大,我爸妈来这边做生意很多年了。你是皖北哪里的?”
“阜县的。”
“阜县我知道!我爷爷家就在阜县旁边的镇上,我小时候每年过年都回去。”陈鹿的语气变得热络起来,像是找到了失散多年的亲人,“那咱们也算是半个老乡了。”
方远这时候凑了过来,看了一眼陈鹿,又看了一眼林述,嘴角挂着一丝意味深长的笑:“林述,你这老乡缘挺好啊,昨天一个沈芷衣,今天一个陈鹿,咱们班皖北的女生是不是都让你给承包了?”
陈鹿瞪了方远一眼:“你谁啊?”
“方远,林述的室友兼兄弟。”方远伸出手,嬉皮笑脸的。
陈鹿没接他的手,而是转向林述:“你住哪个宿舍?以后有问题可以去找你问吗?”
“紫薇苑5号楼302,”林述说,“问问题的话,随时可以,只要我会。”
“行,那我记住了。”陈鹿说完,拿起桌上的书,朝林述挥了挥手,转身走了。她走路的样子很特别,步子轻快,腰背挺得笔直,马尾辫在脑后一晃一晃的。
方远看着她的背影,吹了声口哨:“林述,你信不信,这个陈鹿对你有意思。”
“你别瞎说。”林述低下头收拾东西,语气有些不耐烦。
“我可不是瞎说,”方远压低声音,“你没看到她看你的眼神?那种眼神,我在我表妹身上见过,每次她看到喜欢的男生就是那样。”
“那你怎么不去当心理医生?”林述把笔记本塞进书包里,拉上拉链,“走了,下午还有英语课。”
方远跟在他后面,还在嘀咕:“我跟你说真的,你别不当回事。咱们班漂亮女生不多,这个陈鹿算一个,你要是不要,我可要了。”
“你随便。”林述头也不回地说。
下午的英语课在二教401,是一个小教室,只坐了三十多个人。英语课是分小班上的,每个班三十人左右,按入学英语成绩分班。林述的英语成绩一般,被分在了B班。方远考得比他好,在A班,所以下午的课他们不在一起上。
林述走进教室的时候,教室里已经坐了二十来个人。他找了个靠后的位置坐下,拿出英语课本和笔记本。英语老师是一个年轻的女人,大概二十七八岁,穿着一条碎花裙子,说话声音很温柔,像是怕吓着谁似的。
“大家好,我叫顾倩,你们可以叫我顾老师,也可以叫我Vivian。”她在黑板上写下了自己的名字和英文名,“我们这学期的英语课主要是精读和听力,期末成绩由平时表现、期中考试和期末考试三部分组成。期中占百分之三十,期末占百分之四十,平时占百分之三十。”
林述在笔记本上记下了这个比例。
顾老师的第一节课没有讲课文,而是让大家做自我介绍,用英文。她从第一排开始,一个一个来。林述的心又开始加速了,手心又冒汗了。他的英语口语是弱项中的弱项,高中时几乎没怎么开口说过英语,连最基本的音标都发得不太标准。
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