第102章 投稿JCAM（2/2）
考虑到林叶现在又能够写出这样一篇高水平的论文，特別是他在这篇论文里面给出的这个范数估计，至少对於他之前构想的那个指数积分器的收敛性证明，算是有了一个帮助。
此外，关於林叶这篇论文能够投稿的期刊，他也已经有了想法。
【林叶同学：
展信佳。
距离你离开上京已经一周了。你发来的这篇论文，我直至今日才给你回復，並非因为忙碌，而是因为这篇论文本身——坦率地说，它的质量远超我的预期，以至於我原本计划用半小时快速瀏览並给出修改意见，最终却足足花费了三天时间，才仔细推敲完其中的每一个引理和证明细节。
首先，恭喜你。
你在论文中通过引入加权图论的方法，將高阶李括號的范数估计转化为树形图的计数问题，从而绕过了传统证明中繁琐且粗糙的三角不等式放缩。这一构想极其天才，且证明过程严密扎实。你在特定条件下给出的这个bch级数收敛半径的新界限，比目前教科书上的標准界限宽了整整一倍。
这不仅仅是一篇为了发表而写的习作，而是一项具有重要基础意义的纯数学成果。
其次，看到这篇论文的瞬间，我也就明白了你的意图。
看来，上次在办公室里我劝你把“利用李群方法解决刚性方程”仅仅当作一个业余兴趣，你嘴上虽然答应了，但心里却丝毫没有放下。这篇论文关於bch公式收敛半径的改进，分明就是为你构想中的那个“指数积分器”所打下的理论地基。
对於你的这种“阳奉阴违”，我並不生气，反而感到一丝久违的欣慰，或许这就是年轻人的求知慾吧。既然你已经凭一己之力把地基加固到了这个程度，证明了你对代数结构的理解已经远超常人，那么我也就不再强硬地劝阻你了。
既然你想试，那就去试吧。
但是，作为老师和前辈，我还是要再次提醒你：虽然关於收敛性的问题通过这篇论文得到了缓解，但距离彻底解决我当初给你说的那个计算代价问题，也就是如何高效计算庞大系统的矩阵指数问题，中间依然隔著巨大的鸿沟。我支持你继续探索，但请务必保持清醒，控制好时间投入，不要让它成为阻碍你其他发展的执念。毕竟，你马上还要代表国家参加io，未来的路还很长，不要在一棵树上吊死。】
汉龙中学，高三理科7班的办公室里，林叶看著屏幕上显示的一封邮件，不由轻轻一笑。
这是周文渊发过来的关於他那篇论文的评价。
果然如他所料，周老师通过这篇论文猜出了他仍然在尝试著通过李群来研究刚性方程这件事情。
看著周老师在邮件中的那些话语，从最开始的不支持，到现在的勉励，但也还是告诫自己不要一头钻进去，林叶也感到一阵暖流。
这就是良师吧。
也难怪张学长他们都那么尊敬周文渊。
此外，说起来，自己为什么会在修炼空间中，最终確定下来这个选题，或许也是因为自己心中一直想著要研究刚性方程问题，於是乎在修炼空间中也就不由自主地確定了这个可能帮助到刚性方程研究的选题了。
这大概就是一种————隱隱之间的数学通感
关於数学通感这种能力，他这段时间也好好研究了一下。
实际上，这样的能力，倒也不是他专有的，他在网上查询后了解到，在学术界也有一些顶尖的学者，同样拥有著这样类似的能力。
当代比较知名点的便是菲尔兹奖得主，爱德华威腾，这位大佬就能够通过一些简单的图像，直接看出背后所代表的物理现象，这大概就可以称之为一种物理通感的能力了。
而歷史上那就更多了，像是牛顿在提出万有引力定律时，就直觉地理解了天体运动背后的数学关係，並用微积分证明了克卜勒定律；而近代的数学皇帝格罗滕迪克，那就更是数学通感的极致体现，让他能够將代数几何发展到了数学界最核心的位置；此外还有诸如欧拉、拉马努金、庞加莱等等一堆著名的学者们，都有著这样类似的能力。
不过林叶的这个能力显然还是要更厉害一点，毕竟是系统出品，必属精品嘛。
当然，这倒不是说数学通感这个能力就无敌了，因为它只是一定程度提升了林叶在这个方面的能力，而並不是就能够直接看穿所有不同数学领域之间的深层同构了。
就比如代数几何和数论，以及表示论这三个大领域，林叶通过数学通感的能力能够看出这三者之间存在著隱隱的联繫，然而也仅限於此了，想要再进一步就完全做不到了。
然而实际上整个数学界都知道这三个领域之间存在著联繫，因为数学界就有个专门研究这三者之间联繫，並试图证明这三者可以实现统一的超级课题。
这个超级课题叫做朗兰兹纲领。
总而言之，林叶想要看出不同数学领域之间存在著怎样的深层同构，还是基於他对於这不同领域的了解程度才行。
如果了解程度不够的话，就看不出来了。
当然，不否认的是，这个能力的作用確实还是相当巨大的，至少这段时间林叶通过一些简单的尝试，已经体验到了这一点。
林叶摇摇头，继续看起了这封邮件，后面还有一点內容，是周文渊教授给他推荐了適合这篇论文投稿的期刊。
【虽然这篇论文在代数结构上非常有深度，完全可以尝试纯数学领域的期刊，但我认为它最大的价值依然在於计算数学的底层理论。因此，经过慎重考虑，我建议你投稿给《journalof
putational and applied atheatics》。
这是一个在计算与应用数学领域享有盛誉的国际权威期刊，jcrq1，在中科院分区当中虽然是二区，但却也属於级別的期刊。它非常青睞那些具有深厚数学理论支撑、同时又能为数值算法提供坚实基础的研究，刚好適合你的这篇论文。
论文的细节我都標註在附件里了，稍微修改一下格式即可投稿。】
“jca“
看著周文渊推荐的这个期刊，林叶的眉头一挑，上网简单搜了一下关於这本期刊的相关消息，果然是本非常厉害的期刊，甚至相当多的高校会因为本校师生在这个期刊上面发表论文而专门在官网上面发一篇喜报。
“ok！那就瞄著这个期刊冲吧！”
林叶当即便做出决定。
此外，他的这篇论文也是全英文写的，周文渊也在发过来的附件中对一些需要修改措辞的地方进行了批註。
稍微改一下，就能够直接投稿过去了。
就这样，时间很快过去了。
林叶花了几天的时间將论文修改完毕，又交给周文渊帮他检查了一遍，就基本上没问题了。
之后便是投稿。
林叶最开始发给周文渊检查的时候，在作者上面仍然掛的是自己一作，周文渊通讯。
但是这一回，周文渊就直接否认了。
作为通讯作者一定是要在论文上有所贡献的，而面对这篇林叶突然掏出来的论文，他一没有提供思路，二没有提供指导，甚至也没有提供过经费，这种情况再掛通讯的话，那就属於抢成果了，作为一名有风骨的学者，周文渊肯定不会这么做。
像是上一篇投给《应用数学和力学》的论文，他多少也在里面提供了数值计算方面的工作，才好意思掛了那个通讯的。
但是像jca这种顶尖，甚至称得上是级的期刊，仍然是非常看通讯作者的，以林叶这种情况投稿过去的话，被直接拒稿的可能性依然相当高。
不过在这方面，干分碰巧的是，周文渊在jca编辑队伍里面有个熟人，因此他就告诉林叶投稿的时候顺便附一封他的推荐信过去，就不用担心了。
只要能够让编辑认真看一遍，他们两人都有信心，这篇论文肯定是能够被接受。
而隨著这些事情做完。
高考，也要到了。