第232章 测量应用（1/2）

“就是这里。”林焱站定，用脚在地上划了个记号。然后他让方运用测绳仔细丈量了从乙点到丁点的距离（乙丁长度）。

“好了。”林焱拍拍手上的土，走到王启年身边，指着对岸的丙点，“王兄，你现在从甲点，沿着我木片上画线的方向，也就是甲丙方向，一直看过去，能对准那块褐色石头吗？”

王启年眯着眼比划了一下：“差不多……哎，好像偏一点点？”

“无妨，大致方向即可。”林焱点点头，然后对方运道，“方兄，丈量一下从甲点到乙点的距离。”

方运用测绳认真量过：“十八步半，约合两丈七尺余。”（假设一步约合一尺五寸）

林焱心中默算。此时，他构造了两个相似直角三角形：△ABC（A点竹竿底、B点竹竿底、C点对岸岩石）和△ABD（A点竹竿底、B点竹竿底、D点后退位置）。其中，AB是公共边，∠ABD是直角（他后退时用罗盘尽量保证了垂直），∠BAC与∠BAD是同一个角（视线方向）。根据相似三角形原理，河宽AC与后退距离BD的比值，等于AB与某个量的比值……实际上，更简便的是利用△ABC与△ABD的相似，对应边成比例：AC/AB = AB/BD？不，需要更准确的对应关系。他构思的测量方法，本质上是通过构造全等三角形或利用两次相似来间接求解，具体推导需要画图。

他索性蹲下，用炭笔在另一张纸上快速画出示意图，标出A、B、C、D四点，注明已知的AB、BD长度。根据他的操作，AD连线通过C点，且∠ABD是直角。若再能确定∠BAD与∠BAC相等（视线保证），则△ABD与△ABC相似？不完全是。他实际是利用了“同一视线方向”和“直角后退”构造了可解的条件。更准确地说，他此刻的方法近似于“三角高程测量”的平面简化版，但用古代工具和表述需要转化。

他略一沉吟，决定采用更直观的解释：“我们目下已知甲乙长两丈七尺，丙丁长……”他看向方运。

方运报出：“丙丁长三丈一尺。”

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