第11章 算学为羁縻之辔（1/2）
328. 我愿吾子专注实务，少读历史，勤修数学与宇宙学——这些学问若以上帝之道为纲，便是极好的......它们能培养人承担与生俱来的公共服务之责。——奥利弗·克伦威尔
《克伦威尔书信演说集》（纽约1899年版）第1卷第371页
吾愿吾儿，务实务，少览史乘，勤修算学、宇宙之学。若以天道为宗，此学大善......可砺其志，以膺与生俱来辅世济民之责。——奥利弗·克伦威尔《克伦威尔书信演说集》（纽约1899年版）第1卷第371页
329. 数学是至高的生命。诸神的生活即是数学。所有神圣使者都是数学家。纯粹数学即宗教。领悟数学需要神启。——诺瓦利斯
《文集》（柏林1901年版）第2卷第223页
算学者，生命之极则也。诸神之生，皆契算理；神圣使者，悉通此道。纯粹算学，即吾之信仰；悟其奥旨，需得天启。——诺瓦利斯
《文集》（柏林1901年版）第2卷第223页
330. 数学绝非以晦涩玄奥徒然迷惑勤学之士，亦非以纠缠难题或诡辩折磨人心；它不战而胜，不炫而耀，不施强制却令万物臣服，绝对统治却不损自由分毫。它不暗中侵蚀薄弱信念，而是直面武装的理性，取得彻底胜利并套上必然之链；其言如神谕，其行似奇迹；既不妄语，亦不偏离目的，凡其疆域内诸事皆明晰论证且迅捷达成；它不投射知识的虚影，而呈现知识本体——心智一旦掌握便坚贞不渝，永不主动背离，外力亦无法剥夺。最后，数学立足于清晰自明且契合经验的原则，推演出确定结论，以有益法则施教，展开趣味命题，产生奇妙效果；它堪称（我几乎要说）一切技艺之母，诸学不可撼动之基，人间利益丰沛之源。——艾萨克·巴罗《剑桥大学卢卡斯数学教授就职演说》，《数学讲义》（伦敦1734年版）第28页
数学之道，非以幽渺之理惑笃学之士，不以诘屈之题困思辨之心。不战而屈万物，不矜而自昭彰，无威权之胁，而使众物翕然归服；执绝对之统，而无损自由之真。不阴蚀浅陋之见，唯直面精锐之智，战必胜、攻必取，以必然之链束真理。其言若神诰，其行如神迹，言不虚发，行不悖旨。凡域内诸事，皆证之凿凿、成之迅疾，非示知识之虚影，而呈真知之本体。学者一旦得之，如获至宝，内不叛、外难夺。且数学立基明澈，合于实证，推演精严，施教有益，命题瑰奇，功效卓绝。诚可谓百艺之母、诸学之基、利民之渊薮也。——艾萨克·巴罗《剑桥大学卢卡斯数学教授就职演说》，《数学讲义》（伦敦1734年版）第28页
331. 理性思维作为人类的主导特质，通过其运作使人认知自然物体的属性——这才是真正意义上的科学。纯粹数学即属此类，其高阶领域体现了人类智慧的真正巅峰。若有什么配称，必是这门从测量天平微尘起步，逐步攀升至物质世界的学问：它无处不权衡，无处不测量，无处不揭示力与运动的法则，穿透维系上帝宇宙的隐秘原理，权衡世界与世界、体系与体系的关系。当我们追随牛顿等探索者——他的发现如上帝口谕般照亮创世之作；当我们试图追踪那些以牛顿止步处为起点的后来者，通过层层论证与发现，将新世界乃至世界体系纳入已知宇宙版图（仅因无限性而无法穷尽）——此时纵使赞叹人体构造何其精妙，我们更可毫无亵渎地惊叹其心智宛若神明！纯粹数学虽在波士顿机械学院这类务实机构中未必广研，但须铭记：它正是机械哲学的基石，唯有无知者才会贬之为无用研究或空想。——丹尼尔·韦伯斯特《着作集》（波士顿1872年版）第1卷第180页
理性者，人之灵枢也。凭其运思，可究万物之性，此乃真知正学。算学之纯者属焉，其高深之境，实为人智之巅。若论崇高之学，当推此道：始于权衡纤尘，终至穷究天地。量万物、测幽微，揭力动之律，探造化之秘，比量诸界、衡准众系。溯牛顿诸贤，其发现如天光照世，启明宇宙；踵其后学，以层层证理、节节开新，拓疆扩宇，虽至无穷而不止。当此之时，人惊叹体躯之精妙，更当赞心智之神睿！算学之纯，或未广传于务实之堂，然须知：此乃格物之基，唯浅陋者，方斥之为虚谈无用。——丹尼尔·韦伯斯特《着作集》（波士顿1872年版）第1卷第180页
332. 柏拉图学园通过几何学对人类进步的推动，不亚于其哲学贡献。现代工程师、航海家、天文学家的成就，皆植根于这些古希腊人纯粹思辨发现的真理。如果说今日诗歌、政治、雄辩与哲学受惠于《柏拉图对话录》，那么商业、制造业与科学同样 ied to 其《圆锥曲线论》。后世例证更不胜枚举：数学家的成果比政治家的功业更持久，对世界面貌的改变更深刻。我们并非将几何学家凌驾于爱国者之上，但主张二者应享同等荣誉。——托马斯·希尔《数学中的想象力》；《北美评论》第85卷第228页
昔柏拉图学园之几何，于人类进益之功，不亚其哲学之业。今之工师、舟子、天算家，皆承古希腊哲思辨所得之真理。若谓诗赋、政论、辞辩、哲思蒙惠于《柏拉图对话》，则商贾、百工、格致之学，亦受荫于其《圆锥曲线论》。观诸后世，算学家之业，较政治家之功，更历久弥新，于世道之变，影响尤深。非欲尊算士于国士之上，实当使二者同享美誉耳。——托马斯·希尔《数学中之想象力》；《北美评论》第85卷第228页
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