第280章 如获至宝（2/2）

但随即，他敏锐的思维立刻捕捉到了题目中另一个关键词，疑惑再生：

“可是姐夫，题目所言乃是‘在空间相交’。直线若在空间之中，便有‘异面’之可能。异面直线永不相交，那岂非……实际能产生的交点数，可能比这‘36’更少？我们求‘最多’，是否应虑及此种情形？”

“问得好！”林轩眼中闪过赞赏一丝光彩，“你已触及此题第二个关键——对‘空间’与‘最多’的理解。”

他用手在方才的公式旁，虚画出几条线的走向：“题目所求，是‘最多能产生多少个交点’。这意味着，我们需要寻找一种最优的排布方式。如果存在异面直线导致不相交，那显然无法达到‘最多’。因此，要达到最大值，我们必须主动避免异面情况，甚至要避免多条线交于同一点。”

他蘸水，在石桌上快速勾勒出一个简单的三维坐标系示意，并想象般地在空中比划：“我们可以设想一个特殊的曲面，比如一个马鞍形的双曲面，或者更灵活地去思考——在广阔的三维空间中，我们有足够的自由，将这九条直线‘安排’在一种巧妙的位置上：让它们全部两两相交，同时确保任意三条都不通过同一个交点。这在三维空间中是完全可以实现的，尽管在现实中不易构造，但在数学意义上绝对可行。”

苏文渊紧盯着林轩的手势和那抽象的坐标系，脑中飞速运转，思考着这种“安排”的可能性。片刻，他眼中迷雾骤散，迸发出领悟的光芒：

“我明白了！为了达到‘最多’，我们反而要‘放弃’一部分空间给予的‘异面自由’，主动将它们‘约束’在一种能够两两相交的构型里！而这种构型能达到的最大交点数，恰恰与将它们全部置于同一个理想平面内、且满足两两相交无三线共点的情形——一模一样！所以，答案依然是36！”

“正是如此！”林轩用指尖在“36”这个数字上重重一点，水渍晕开，仿佛为这个答案盖上了认可的印章。

“这道题的关键，在于思维的弹性。‘空间’给了我们更多可能，但为了达到‘最多’，我们反而要主动约束它们，回归到一种最优的平面布局。有时候，真正的自由，是为了目标而选择的恰当约束。”

婉娘静静听着，似有所感，喃喃自语，真正的自由，是为了目标而选择的恰当约束。

苏文渊怔怔地坐在那里，良久无言。

石桌上的水渍渐渐蒸发，那些图形与公式却已深深镌刻在他的脑海。

十多息后，他缓缓起身，整理衣冠，对着林轩深深一揖：“姐夫今日教诲，如醍醐灌顶，拨云见日。文渊……感激不尽！这‘代数’之巧，‘几何’之形，‘组合’之简，‘空间’之思……令文渊始知算学天地，竟如此浩瀚精妙！以往所学，不过管中窥豹。恳请姐夫日后，不吝继续指点！”

林轩虚扶他起身，笑道：“学问之道，贵在持之以恒，乐于思索。你有此心，甚好。日后有时间，我们可慢慢探讨。”

婉娘在一旁，虽未能尽解其中深奥，但见苏文渊如此振奋，眼中重现锐意与光彩，心中亦是欢喜无限。

她看向林轩的目光，也充满了感激。但终究是好奇，指了指桌上那些符号，“林先生，这些符号是什么？是你独创的吗？”