第62章 一笔可竟全功（1/2）

=1739. 解这类问题（指三次方程的求解）要依靠正确的判断，还要借助神的帮助。

——《 bijaganita 》

（引自赫顿《哲学与数学词典》伦敦，1815年，第一卷，第65页）

解此类问题（指三次方程之求解），需赖正断，辅以神助。

——《bijaganita》

（引自赫顿《哲学与数学词典》伦敦，1815年，第一卷，第六十五页）

=1740. 行列式理论是什么？它是“代数之上的代数”：这种演算能让我们组合并预见代数运算的结果，就像代数本身能让我们省去算术的具体运算一样。所有分析最终都必须以这种形式呈现。

——J.J.西尔维斯特

（《哲学杂志》1851年第一卷，第300页；《数学论文集》第一卷，第247页）

行列式之理为何？乃代数之上之代数也。此演算能合而预代数运算之果，犹代数之省算术之具体运算也。一切分析，终必以此形呈现。

——J.J.西尔维斯特

（《哲学杂志》1851年第一卷，第三百页；《数学论文集》第一卷，第二百四十七页）

=1741.（对话场景翻译）

福克斯：我现在非常想学习《现代代数》。

梅菲斯特：我不想误导你。

说到这门学科，

很难避免陷入空洞的形式，

如果你理解得不正确，

几乎连指数符号都分不清。

最好的办法是只信任 一个人，

把基础建立在大师的公式上。

总的来说——紧紧抓住 符号。

这样你就能为了研究的好处，

进入公式的可靠王国。

福克斯：符号运算一定会有结果吗？

梅菲斯特：好问题！但不必太焦虑，

因为恰恰在没有结果的时候，

符号会在合适的时机出现。

所有东西都可以用符号来表示，

只要保持在一般情况就行。

如果找不到方程的解，

就把它写成行列式。

你想写什么都可以，但 永远不要 计算。

符号很适合进行处理，

一笔就能完成所有操作，

有了符号就能解决所有问题。

——库尔德·拉斯维茨

（《浮士德悲剧·下卷》，《数学与自然科学教学杂志》第14卷，第317页）

福克斯：吾今极欲研习《现代代数学》。

梅菲斯特：吾非欲引君入歧途。

谈及此学问，

避虚浮之形难矣，

若君领悟未彻，

则指数符号亦难辨其异。

至善之策，唯信从 一人，

以大师之公式为基。

总而论之——紧守 符号。

如此，为研索之益，

可入公式之稳妥王国。

福克斯：符号运算必有结果乎？

梅菲斯特：然也！但勿为结果烦忧，

须知恰在结果阙如处，

符号适时而至。

万物皆可符号书之，

只需存于一般之域。

若方程之解难寻，

则书为行列式。

任书何物， 切勿 演算。

符号最宜操作，

一笔可竟全功，

恃符号则无往不利。

——库尔德·拉斯维茨

（《浮士德悲剧·下卷》，《数理自然科学教学期刊》第14卷，第317页）

=1742. 正如常言道“条条大路通罗马”，我发现至少在自己的研究中，所有代数探究迟早都会通向“现代代数的 核心领域”，其闪耀的门楣上刻着“不变量理论”。

——J.J.西尔维斯特

《论牛顿发现虚根的法则；数学论文集，第2卷》，第380页。

俗云“条条大路通罗马”，以余观之，至少在己之研求中，凡代数探赜，迟早必臻“近世代数之天府”，其辉焕门楣，题曰“不变量论”。

——西尔维斯特

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