第38章 每读必滞，遇惑则困（2/2）

忆昔，余以所研示之，彼遽否吾首论，言此命题未尝闻见，遑论证之。及出示其旧作，内证此论甚详，彼乃愕然。盖其昔撰此文，正为此证，今竟忘之若遗。

——杜菲，w. p.节选自《卡乔里论美国数学教育与历史》（华盛顿，1890），第268页

=1039.= 西尔维斯特身材矮壮，充满旺盛的生命力，体格酷似“最后的英格兰人”赫里沃德与其战友温特。他那聪慧的头脑始终沉浸在纯数学的至高领域。往往在深夜，他会唤来得意门生，只为分享自己最新的创见。他眼中的一切都能在高等代数中引发新联想，这种将万物转化为数学新发现的能力，让亲近他的人深受启发，甚至开始效仿。他在创新上的敏捷与丰富堪称不竭的激励，而他对狭隘愚见的鄙夷（例如美国用于表示圆周率π和自然常数e的符号，竟被收入韦氏词典），更促使每位年轻研究者对自身提出最严苛的要求。

——霍尔斯特德G.b. 节选自《卡乔里论美国数学教育与历史》（华盛顿，1890），第265页

西尔维斯特短小精悍，精力弥满，状若赫里沃德之勇毅，与温特为侪。其才思超逸，常游于纯数学之玄境。每至中夜，必召爱徒，倾述新得之妙理。目遇万物，皆能触发高等代数之新悟。此等神思，令亲近者叹服，亦效而学之。其创见之捷、才思之富，足励后进；而其鄙夷浅陋之见，如美邦所制π与e之符号，虽入韦氏字典，犹遭其讥。故诸生皆自砺以严，不敢稍懈。

——霍尔斯特德，G. b.节选自《卡乔里论美国数学教育与历史》（华盛顿，1890），第265页

=1040.= 西尔维斯特的文字辞采华美、富有雄辩力，能让最枯燥的主题变得鲜活有趣。字里行间都洋溢着他的热忱。他会深度沉浸于研究对象，以至于其他事物都显得微不足道，且会在当下让自己和他人都相信，世间再无更值得沉思的精妙学问。他的字迹潦草，给印刷工人带来不少麻烦；论文也总是反复修改才最终定稿——手稿刚交到编辑手中，他脑海里就会涌现出修改、校正、完善与推广的想法，每趟邮差都要为编辑和印刷厂捎去新的指示。

——麦克马洪p.A. 节选自《自然》第55卷（1897），第494页

西尔维斯特为文，辞藻瑰丽，辩才无碍，虽至枯燥之题，亦能焕彩生新，引人入胜。其文中热忱跃然，每专情于所究，视他事若微尘，且使众人皆信，天地间无逾此道之美者。然其笔迹潦草，令印工苦之；论文成稿，屡经改易。稿甫交编，即思校订增益，函札频驰，务求尽善。

——麦克马洪，p. A.节选自《自然》第55卷（1897），第494页

=1041. 西尔维斯特对自己工作的热情在此处一如既往地展现，这揭示了他的一个典型特质：在创作和发表成果时带有强烈的主观性。西尔维斯特完全沉浸于当下关注的事务，在他眼中，这一事务堪称最重要、最非凡且最具未来前景的巅峰之作，并如此称呼它。这一事务激发他幻想与想象的能力，甚至超过了思考能力，以至于他始终无法系统梳理主题内容，更谈不上有条理地呈现。

鉴于他多少有些诗人气质，我们便更容易理解他作品中常见的夸张诗意表达——这些表述时而贴切生动；但更致命的缺陷在于，他的出版物完全缺乏形式与条理性，仅停留在草稿般的粗糙状态……这至少应归咎于他既缺乏客观性，又被过多想法裹挟。此外，文本中充斥着情绪化表达、奇异言论与悖论，且处处辅以注释——这些注释构成了西尔维斯特独特的表达方式，记录着他瞬间联想到的种种直接或间接的关联。这些注释虽不完整，却充满灵感与智慧闪光点，反而更具启发性。然而，他的作品无一展现出全面探究主题并使其成熟的意愿：每个猜想、创作过程中产生的概念、不成熟的想法甚至错误，都被他以极其随意的态度公之于众，且他对相关领域文献往往全然陌生，全无自我批评的痕迹。没人会通读他的论文，因为现有形式完全无法清晰呈现所探讨的问题。

西尔维斯特的思维并非和谐均衡，而是充满本能的活跃与创造力，毫无自负之态。他的推理常基于归纳，甚至可说是受个别观察与验证启发的猜想，而非纯粹的理性推演；这种推理有时受分析法影响，甚至会被神秘的数字关系左右。长期对代数形式运算的钻研，培养出他的“代数直觉”，这使他有幸触及一些至今仍未完全明晰的基本真理。而缺乏系统性的不足，恰被其不受机械逻辑束缚的自由思考所弥补。

他的核心特质在于直觉天赋与创造能力，正是这些特质催生了一系列具有永恒价值的思想，并孕育出富有成效的研究方法。《哲学杂志》的箴言“惊奇孕育疑问，疑问催生探索，探索成就发现”，用在西尔维斯特身上再合适不过。

——诺特，.

《数学年刊》第50卷（1898），第155-160页

西尔维斯特于己作之热忱，于此尽显，一如往昔。此热忱彰显其特质：其着述皆具极强主观性。西尔维斯特每为一事，必全心投入，于彼而言，所研之事即为至要、至奇、至富希望者，且常以此称之。此等热忱，激其想象，甚于思辨，致使其难驭所研之学，更勿论条分缕析以述之。

以其兼擅诗道观之，其文中诗意之语，虽或夸饰，偶亦有妙喻，尚可谅之。然其着述之弊，更在于无序无章，似草稿之态，此非独因思如泉涌，实亦缺客观之故。其文辞多含情语，每有奇谈悖论，且附注满篇。此附注乃其述学之要，凡瞬思忽想，无论远近，皆载于斯。附注虽简，然灵思频现，时有妙悟，虽不完备，反更启人。然其诸作，皆无深究细研、待其成熟之意，每有臆测、未熟之思，乃至谬误，皆轻率付梓，且于相关典籍多有未览，全无自省之念。其文如此，无人愿通读全篇，因其难使人明了所论之旨。

西尔维斯特之智，非平和均衡之资，乃灵动创发之才，且无骄矜之气。其推理多由归纳，常为分析之法所引，偶亦循神秘数理。其推理非多为纯然智性之结论，而多由个例推想而来。彼长于代数，久研数式之法，遂生“数感”，常探得幽微至理，虽隐而未显。其学虽缺体系，然免为机械逻辑所缚，亦有所得。

其天赋直觉与创造之能，育成诸多妙论，开后世治学新途。《哲学杂志》有云：“惊奇生疑，疑启探索，索致创见。”此言于西尔维斯特，诚为确评。

——诺特，.

《数学年刊》第50卷（1898），第155 - 160页