第35章 尚需深思（1/2）
979. 亥姆霍兹——这位生理学家为了生理学而学习物理学，为了物理学而学习数学，如今在这三个领域都跻身顶尖行列。
——克利福德，w.K.
《科学思想的目标与工具》；《讲座与论文集》第1卷（伦敦，1901），第165页
亥姆霍兹者，精研生理，为明其理而习物理，为通物理而究数学。三艺兼修，终成翘楚，声闻遐迩。
——克利福德，w.K.
《科学思想之鹄的与器用》；《讲稿及论文集》第一卷（伦敦，1901），一百六十五页
980. 据说雅可比因在语言学方面展现出的卓越天赋，吸引了柏林语言研究所所长伯克的特别关注与友谊，他在大学学习两年后，经过激烈的思想斗争，才最终选择投身数学。
——西尔维斯特，J.J.
《数学论文集》第2卷（剑桥，1908），第651页
闻雅可比年少时，耽于文辞，博通经籍，为柏林文研所长伯克所重，引为忘年。及入庠序二载，深思熟虑，始弃文从数，终成一代宗匠。
——西尔维斯特，J.J.
《数学论文集》第二卷（剑桥，1908），六百五十一页
981. 当约翰逊博士感觉或自认为感觉自己的想象力紊乱时，他经常回归的是算术研究。
——鲍斯韦尔
《约翰逊传》（哈珀版，1871）第2卷，第264页
约翰逊尝罹心疾，神思恍惚之际，辄以算术为良药，藉此澄心涤虑，暂忘烦忧。
——鲍斯韦尔
《约翰逊传》（哈珀版，1871）第二卷，二百六十四页
=982.= 开普勒拥有两种看似水火不容的特质：火山般喷薄的想象力，以及能够忍受最枯燥数值计算的顽强意志。他推测天体运动必定遵循简单的规律——用他自己的话说就是和谐律。他决心要发现这些规律。上千次徒劳的尝试，这项庞大工程中不可避免的计算错误，都没能阻止他向着目标坚定前进。他花了整整22年进行这项研究，却从未感到厌倦！对于一个即将成为宇宙法则制定者的人来说，22年的辛劳又算得了什么呢？他的名字将以永不褪色的字迹铭刻在这部不朽法典的扉页上。正如他可以用狂喜般的语言宣告，且不会招致任何人的指责：骰子已经掷出；我的着作已经完成；无论是现在还是将来的人阅读它都无关紧要；既然上帝等了六千年才等到一位解经者，我的着作自然也可以等待它的读者。——阿拉戈
《拉普拉斯颂词》：[巴登·鲍威尔]
《史密森尼学会年报》，1874年，第132页
开普勒身怀二质，若冰炭同器，实堪称奇：其一如火山之炽，想象奔逸，不可羁勒；其一若精铁之坚，心专运算，不辞繁难。其揣度天体行迹，深信必有简则存焉，尝谓之“和声之律”，遂倾毕生心力，誓欲穷其究竟。
虽历败绩千重，虽算牍舛讹频出，然其志愈坚，如孤舟破浪，直指心之所向。孜孜矻矻，廿二载倏忽而逝，终未稍懈。于欲为宇宙立典、留名于造化鸿章者，廿二年劬劳，何足挂齿？
及功成，乃慨然曰：“骰子既掷，天命已定；典册既成，俟诸来者。今世览之可，后世观之亦可。上帝俟解人于六千年，吾书静待知音，又何妨！” 其气凌霄，其言铿然，诚无愧为天人之师也。
——阿拉戈《拉普拉斯颂词》，录于《史密森尼学会年报（1874）》百三十二页，鲍登·鲍威尔引
=983.= 现代分析学的三大宗师——拉格朗日、拉普拉斯和高斯——是同时代人。有趣的是，他们的风格形成了鲜明对比。拉格朗日在形式和内容上都堪称完美，他详细解释每个步骤，虽然论证普遍但易于理解。拉普拉斯则不作任何解释，不讲究文风，只要结果正确，就满足于不给证明或给出有缺陷的证明。高斯和拉格朗日一样精确优雅，但比拉普拉斯更难理解，因为他抹去了所有推导过程的痕迹，力求给出既严谨又简明扼要的证明。——鲍尔，w.w.R.《数学史》（伦敦，1901年），第463页
现代分析学三大宗师——拉格朗日、拉普拉斯与高斯——恰为同代人。三人风格迥异颇值玩味：拉格朗日形质俱美，推导过程纤悉必陈，虽立论宏阔却易循其理；拉普拉斯则不作解释，文风粗率，但得结论正确，无论证或有瑕疵亦所不计；高斯之精确典雅不逊拉格朗日，然较拉普拉斯更难追蹑，因其抹去所有推导痕迹，务求证明既严谨又简练综合。——鲍尔《数学史》（1901年伦敦版）第463页
=984.= 拉格朗日在晚年时曾以为自己攻克了[平行公设]这个难题。他写了一篇论文带到研究院准备宣读。但刚读到第一段就发现了一个之前没注意到的问题，他喃喃自语我还得再想想，然后把论文收了起来。——德摩根，A.《悖论集》（伦敦，1872年），第173页
拉格朗日晚年自谓攻克[平行公设]难题，携论文至研究院宣读。方读首段忽觉未察之疏，喃喃尚需深思遂纳稿入囊。——德摩根《悖论集录》（1872年伦敦版）第173页
=985.= 每次看到拉普拉斯写的由此可见时，我就知道自己要花好几个小时来填补论证的空白，找出并说明到底是怎么由此可见的。——鲍迪奇，N.
引自卡约里：《美国数学教学史》（华盛顿，1896年），第104页
每见拉普拉斯笔下由此显见之语，吾便知须以数时苦工填补论证裂隙，究明其之理。——鲍迪奇语，引自卡约里《美国数学教学史》（1896年华盛顿版）第104页
=986.= 协助拉普拉斯修订《天体力学》的比奥说，拉普拉斯本人经常无法重现推理链条中的细节，只要结论正确，他就满足于不断插入那个反复出现的说法：显而易见。——鲍尔，w.w.R.《数学史》（伦敦，1901年），第427页
比奥尝佐拉普拉斯校订《天体力学》，自言每至推理论证之处，常难复循其迹。然但得结论确凿，辄以“显而易见”敷衍，不复详述。
——鲍尔《数学史》，四百二十七页
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