第31章 余观之忘忧，不意疾竟霍然（1/2）

918.培根本人对数学领域的既有成果知之甚少，且奇怪的是，他尤其反对将天文学交由数学家研究。勒维耶与亚当斯通过大量代数运算，将一颗未知行星推算至可见存在，这一事件为培根观点的缺陷提供了最值得注意的注解……数学当时正开始成为精确研究的重要工具，而培根却因无知将这门科学弃之不顾——偏偏在那个时代，若他将卓越的洞察力应用于知识领域，本应能预见数学将扮演的角色。倘若牛顿以培根为导师，那成为牛顿的人恐怕就不是他，而是别人了。

——A. 德·摩根《悖论集》（伦敦，1872年），第53-54页

培根于数理之学，懵然未谙。尤异者，其力斥以天文委诸算家。后勒维耶、亚当斯，凭累牍之代数，推隐曜于玄冥，证其可见，此诚为培根之论，作千古之针砭也。当是时，数学方兴，将为格物致知之利器，而培根以浅陋之见，弃若敝屣。惜哉！以其睿智，若能洞见数理之要，必知此学将立不世之功。设使牛顿师从培根，恐难成千古之牛顿，而代有其人矣。

——A. 德·摩根《悖论汇纂》（伦敦，1872年），页五十三至五十四

919.丹尼尔·伯努利常讲两段小趣事，称其带来的愉悦超过他获得的所有其他荣誉。一次他与一位博学的陌生人同行，对方因欣赏他的谈话而询问姓名，他谦逊地回答：“我是丹尼尔·伯努利。”陌生人（以为他在开玩笑）则说：“而我是艾萨克·牛顿。”另一次，他与着名数学家柯尼希共进晚餐，柯尼希略带自满地吹嘘自己费了很大功夫才解决的一道难题，伯努利一边尽东道主之谊，一边在席间为柯尼希展示了比其解法更精妙的答案，那是在餐后上咖啡时递给他的。

——查尔斯·赫顿《哲学与数学词典》（伦敦，1815年），第一卷，第226页

丹尼尔·伯努利尝言二事，谓其欣然之至，逾于他誉。其一，行旅间遇鸿儒，相谈甚欢。彼询其名，伯努利谦答：“仆乃丹尼尔·伯努利也。”客笑曰：“吾乃艾萨克·牛顿！”意谓戏言耳。其二，与算家柯尼希宴饮。柯尼希自矜一难题，殚精竭虑方解，语多骄色。伯努利宴中未言，及啜茗时，出一法，简妙过之，柯尼希愧服。

——查尔斯·赫顿《哲算词典》（伦敦，1815年），卷一，页二百二十六

920.阿基米德曾希望将自己最杰出的几何发现刻于墓碑装饰，并下令镌刻圆柱内切球体的图形；效仿这一做法，雅各布·伯努利要求在自己的墓碑上刻上对数螺线，连同铭文“虽经改变，我仍以同一形式复活”。这一巧妙的文字既呼应了基督徒的希望，也在某种意义上通过该曲线的性质得到了象征。

——丰特内勒《伯努利先生颂词》；《丰特内勒着作集》第五卷（1758年），第112页

昔阿基米德卒，嘱镌墓石以几何之妙构，刻圆球体切于圆柱，彰其绝学。雅各布·伯努利慕其风，亦求铭墓以对数螺线，附文曰“虽变犹复”。此语暗合基督复生之愿，而螺线恒守其形之性，恰为妙喻。

——丰特内勒

《伯努利先生颂》；《丰特内勒全集》卷五（1758年），页一百一十二

921.这个计算伯努利数的公式最早由雅各布·伯努利给出。他未提供一般性证明，但深知此定理的重要性——他曾自夸借助该定理，“在半小时内！”算出了前一千个整数的十次方和，结果为：

91,409,924,241,424,243,424,241,924,242,500。

——G. 克里斯托尔《代数学》第二部分（爱丁堡，1879年），第209页

伯努利数之术，首发于雅各布·伯努利。虽未证其通理，然深知其重，尝自诩曰：“吾凭此术，半时辰内，竟得千数十幂之和！”其得数为：九十一兆四千零九亿九千二百四十二万四千一百四十二亿四千二百四十三万四千二百四十二亿四千一百九十二万四千二百四十二万五千。

——G. 克里斯托尔《代数学》下卷（爱丁堡，1879年），页二百零九

922.1692年，雅各布·伯努利在讨论对数螺线（即等角螺线，p = a^θ）时……证明其渐屈线、渐伸线，以及反射与折射形成的焦散线均与原螺线相似。他继而写道：“此奇妙螺线以其独特而惊人的特性令我痴迷，思索不已。我认为它可巧妙地作为多种事物的象征：因其无论经历卷曲、伸展、反射或折射，始终生成与自身相似甚至完全相同的螺线，故可作为‘酷似母本的子代’之象征；若允许将永恒真理的定理与信仰奥秘相类比，它亦可象征圣子从圣父所生——如光从光发出，虽经荫庇仍与圣父同质；若你更愿如此解读：此‘神奇螺线’在一切变化中始终保持自身本质，分毫不改，则可作为逆境中坚韧恒常的象征，或象征人类身体——即便历经死亡等一切变迁，仍将恢复至完美本貌。因此，若当今仍允许效仿阿基米德的做法，我愿在墓碑上刻此螺线，并题铭：‘虽经改变，我仍以同一本质复活。’”

——托马斯·希尔《数学的用途》；《圣经文库》第32卷，第515-516页

1692年，雅各布·伯努利论对数螺线（p = a^θ），证其渐屈、渐伸，及折反射之焦散，皆复其形。乃叹曰：“此螺线神妙非常，余每思之，未尝餍足。其性可喻多事：或比子嗣肖似父母，恒守本形；或拟圣子出于圣父，同质同源，虽隐犹显；或譬君子处困，守正不移；又若肉身轮回，死后复完。若循阿基米德之例，吾愿刻此螺线于碑，铭曰‘虽变犹复，本数无改’！”

——托马斯·希尔

《算学之用》；《圣教书库》卷三十二，页五百一十五至五百一十六

923.巴贝奇是剑桥分析学会的创始人之一。他曾表示，该学会的宗旨是倡导“纯粹的d主义原则”，以对抗大学里的“点时代”思维。

——w. w. R. 鲍尔《数学史》（伦敦，1901年），第451页

巴贝奇者，剑桥分析学会始创人也。其立会之旨，在倡“纯粹之d学”，以矫大学“点学”之弊。

——w. w. R. 鲍尔《数学史》（伦敦，1901年），页四百五十一

924.亚诺什·鲍耶在骑兵部队服役时，被十三名军官挑衅。他接受了所有决斗挑战，但提出一个条件：每场决斗后，他要拉一会儿小提琴。最终，他在十三场决斗中全部获胜，把十三个对手都留在了广场上。

——G. b. 霍尔斯特德《鲍耶的绝对空间科学》（奥斯汀，1896年），引言，第29页

亚诺什·鲍耶从戎于骑旅，时有十三校尉挑衅。鲍耶悉应其决斗之约，然设一规：每决之后，必抚小提琴片时。终，十三战皆捷，尽歼诸校尉于广场。

——G. b. 霍尔斯特德《鲍耶绝对空间学》（奥斯汀，1896年），序，页二十九

925.亚诺什·鲍耶曾设想创造一种通用语言，就像音乐和数学那样，能应用于日常的语言交流。

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