第244章 套娃计算机大脑（1/2）

李水旺新一期视频：

今天，我们將完成对戴森太阳能发电系统的探討，聚焦於套娃大脑—— 这种包裹恆星、拥有难以想像计算能力的超级计算机。到目前为止，我们已经了解了这些物体（即戴森球，也被称为戴森群或戴森引擎）的多种用途：为人类创造更多居住空间、將轻元素转化为重元素、为太空飞行器和行星提供动力、移动太阳系，甚至炸毁行星並系统性地灭绝星系中的所有行星生命。我们还提到，这些用途並非相互排斥，今天要討论的例子也不例外 —— 你不必將恆星的所有能量都用於计算机处理，但套娃大脑在一定程度上打破了这一点：儘管它確实允许其他功能，但其架构在很大程度上倾向於近乎专属的计算用途。

这个名字本身源自套娃—— 一系列嵌套的玩偶，一个套著一个。之所以叫这个名字，是因为它在每一层都进行能量回收，其设计目的是最大化计算机的效率，而不仅仅是將太阳能直接输入计算机。大多数关於套娃大脑的描述都只是將其称为巨型计算机，却没有解释这个名字的由来，但这並非罗伯特?布拉德伯里在大约 8 年前提出这个概念时隨意起的。由恆星供能的巨型计算机，甚至將行星（如木星）改造成的计算机（即木星大脑），並不是什么新鲜事物 —— 早在 20 世纪 50 年代，它们就已是科幻作品中相当常见的元素，不过隨著计算机微型化的发展，这类设定变得不那么普遍了。如果你只关注当下的技术，確实很难想像为什么会需要如此庞大的计算能力，或许你能猜到其中的原因：存储数万亿个人类上传的数字意识、进行大脑模擬，或者模擬整个宇宙，这些都是建造此类计算机的潜在动机。当然，第三个原因是，正如名字的后半部分所暗示的，它可能是一个单一的巨大意识体。

儘管这类大脑的潜力巨大 —— 计算速度可能超过 10??赫兹，是我们最先进超级计算机的数万亿万亿万亿倍 —— 但仍有许多事情即使是这样的计算机也需要亿万年才能有所进展。比如巴別塔图书馆，记得带卡。一个理论上由 “无限猴子在打字机前隨机敲击” 就能生成的图书馆，这样一台高速计算机在整个宇宙的生命周期內，也只能瀏览其中的冰山一角。这个话题我们以后会详细討论，尤其是在探討 “真正独特” 与 “任意独特” 的思想（甚至人格）究竟能存在多少个的背景下。毕竟，我们可以认为一本仅隨机修改了几个字的书本质上还是同一本书；而人类的思维也在不断地细微变化，很难说某一特定的、精確的信息模式是真正有意义的独特存在。我们可能需要將 “独特性” 的概念扩展为一个潜在的、相当广泛的范围，而不是单一的特定模式。我们之前已经从意识和身份的角度探討过这个概念，我认为在不久的將来，我们需要花更多时间深入研究这类话题。

不过我有点跑题了，让我们回到这台巨型计算机上。它採用嵌套层结构的原因是：先吸收太阳光，在高温下进行计算，然后將废热释放出去；接下来，下一层吸收这些废热，在稍低的温度下进行更多计算，再释放出温度更低的废热，依此类推。如果你想像一台传统的太阳能计算机，它有一块吸收太阳光的面板，用於运行计算，同时配备冷却风扇和散热器来排出废热。一台简单的包裹恆星的计算机，本质上就是將这种结构按比例放大，包裹住整个恆星 —— 要么是由 “静星”（，一种超薄物体，能像纸片在通风口上方漂浮一样藉助太阳光悬浮，是太阳帆概念的延伸）组成的刚性球体，要么是一群传统的卫星。而套娃大脑则在此基础上进一步纵向扩展，增加了更多的外层。在每一层，光的频率都会降低（红移），熵值会升高。这有点像摩天大楼的设计：作为能量来源的恆星位於 “地下室”。虽然层数存在限制，但这种设计能最大限度地利用恆星的能量进行计算 —— 將物质（尤其是氢，宇宙中熵值最低的物质之一）转化为计算（宇宙中最有用的事物之一），並在每一步都进行能量回收。

当然，没有任何回收过程是完美高效的，但这很像水资源保护 —— 用洗澡水或洗碗水来浇花。任何优良的机器都会尝试这样做：通过第二、第三甚至第四阶段的利用，让废弃物和剩余物成为另一个过程的燃料。不必深入探討热机的热力学原理，我们通常可以將这种装置想像成一系列嵌套的薄刚性球体（儘管这並非必要或理想的形態）。每一层都比前一层温度更低，我发现將每一层的距离设定为前一层的四倍会很容易理解，因为这样每一层的温度都会是前一层的一半。如果你不擅长数学，可以直接相信这个结论；但为了快速回顾一下原理：在太空中，物体冷却的唯一方式是热辐射，一个大致呈球形的物体，其温度始终与其总表面积和辐射功率相关，这也决定了它的峰值波长（例如，我们的黄矮星太阳，其峰值波长实际上在绿光范围 —— 较冷的物体峰值频率会红移，较热的物体则会蓝移）。

驱动恆星的核聚变並不会直接產生绿光、黄光或任何其他可见光光子。在太阳发生核聚变的核心，產生的都是伽马射线。这些伽马射线被吸收后重新发射，转化为单纯的热量，然后太阳像炽热的金属球或白炽灯一样辐射出这些热量。任何物体单位表面积的辐射功率都与温度的四次方成正比 —— 如果温度翻倍，辐射功率会变为原来的 16 倍；如果温度减半，辐射功率则会变为原来的 1/16。太阳之所以以我们看到的频率辐射光，是因为对於它的表面积而言，只有在这个频率下，才能在不继续升温的情况下辐射出这么多能量。因此，要以一半的温度辐射出相同的功率，我们的第二个球体的直径需要是第一个的四倍 —— 因为球体的表面积与直径的平方成正比，直径变为四倍，表面积就变为 16 倍，温度也就隨之减半。

我喜欢使用这种 “温度减半” 的步骤，还因为它很容易与卡诺定理结合 —— 卡诺定理指出，在两个热源之间工作的任何热机，其效率都不可能超过在相同两个热源之间工作的卡诺热机；而卡诺热机的效率等於 1 减去低温热源温度与高温热源温度的比值。在这种情况下，两个相邻的套娃大脑层就相当於两个热源，由於每一层的温度都是前一层的一半，所以每一步的效率都是 50%。例如，如果我们的最內层（第一层）温度为 1000 开尔文，下一层（第二层）温度为 500 开尔文（第一层比水星离太阳稍近，第二层比水星离太阳稍远），那么效率就是 1 -（500/1000）= 1 - 0.5 = 0.5，即 50% 的效率。

你可能会想，为什么不能在这两层之间再插入一层，比如温度为 750 开尔文（大约在水星轨道附近）的一层呢如果这样做，最內层和中间层的效率將是 1 -（750/1000）= 1 - 0.75 = 0.25，即 25%，效率非常低；而中间层和外层的效率则是 1 -（500/750）= 1 - 2/3 ≈ 0.33，即约 33% 的效率。因此，仅仅通过增加更多的层並不能获得多少优势 —— 尤其是因为峰值波长对应的是一个相当宽的范围。正如我所说，太阳的峰值波长在绿光范围，但它也会辐射大量从紫外线到红外线的光，其中超过一半的光位於红光光谱边缘以下的红外区域。

我们刚才计算卡诺循环的结果是物理学允许的绝对最大效率，而在实际应用中，我们甚至无法达到这个效率，並且需要合理安排各层的间距，以优化下一层的性能。例如，如果你使用半导体將光子转化为电能（本质上就是太阳能电池板的工作原理），你会希望优化废热的利用，使其最適合这些半导体；如果你有一种材料非常適合处理 10 微米波长的光（对应 290 开尔文，即 62 华氏度的峰值温度），另一种材料適合处理 15 微米波长的光（对应 190 开尔文，即 - 118 华氏度），那么將各层与这些波长匹配是合理的。我们目前尚不清楚具体会有哪些机械或化学限制影响这种优化，因此无法確定具体的层数和间距 —— 事实上，套娃大脑也不一定需要是离散的层，它同样可以是集群形式，更像是包裹恆星的一团 “雾” 或 “云”，而非分明的层。

其根本限制在於：最內层的温度受恆星温度以及计算机和相关设备所能承受的最高工作温度制约；最外层的温度则受所在星系或宇宙区域的环境温度以及可用的建筑材料数量限制。整个宇宙中充斥著温度约为 2.7 开尔文的光子，这恰好是红外线向微波过渡的温度点，也是我们称之为宇宙微波背景辐射的原因。在很久以前，当宇宙还很年轻（约 40 万岁，而不是现在的约 140 亿岁）时，这些辐射的频率要高得多，波长也短得多。那时的宇宙是一个密度极高、不透明的 “雾状” 环境，温度也非常高 —— 本质上，整个宇宙的温度都与恆星表面相当，是一团炽热的等离子体。但隨著宇宙的膨胀，它不断冷却，最终达到了原子核和电子壳层能够形成原子的温度。当原子形成后，宇宙不再不透明，光子可以不受散射和吸收地长距离传播。由於宇宙膨胀的特性，无论你身处何处，总能观测到来自那个时代的光子 —— 你仍然能 “看到” 最初的那批光子，它们无处不在，但隨著时间的推移，它们需要穿越越来越广阔的空间才能到达我们这里，而宇宙的膨胀又导致它们发生红移，能量变得越来越弱。

如果数百万年前测量宇宙微波背景辐射，其温度和频率都会更高。事实上，在宇宙微波背景辐射形成后的一段时间里，整个天空都会呈现出明显的发光状態；直到最近，它才从红外范围进入微波范围。在遥远的未来，宇宙微波背景辐射將变成宇宙射电波背景辐射，那时宇宙中的最低温度將不再是 2.7 开尔文，而是几千甚至几百万分之一开尔文。但目前来说，这是我们能达到的最低温度极限。实际上，实际的最低温度会稍高一些，因为周围存在大量其他环境光（尤其是在星系內部，无数恆星在发光，隨机粒子相互碰撞也会產生光），这使得最低温度略高於宇宙微波背景辐射的温度。

这就是我在討论费米悖论时提到 “戴森球永远无法隱藏” 的原因：即使忽略一个消失的太阳系所產生的明显引力异常（任何二级文明都能轻易观测到），以及它会遮挡来自星系另一侧的光线这一事实，它仍然会释放废热 —— 这毕竟是套娃大脑的工作原理。如果没有这些背景辐射加热我们的戴森球，我们確实需要將它造得非常大才能使其温度降至 2.7 开尔文。太阳表面的温度约为 6000 开尔文，正如我之前提到的，要让一个包裹太阳的球体温度降至一半（3000 开尔文），其直径需要是太阳的四倍；如果我们在地球轨道（1 个天文单位，au）处建造一个这样的球体，它的温度將与地球表面相当，约 300 开尔文；在 4 个天文单位处（约木星轨道），温度约为 150 开尔文；在 16 个天文单位处（接近天王星轨道），温度约为 75 开尔文；在 64 个天文单位处（略超出冥王星轨道），温度约为 40 开尔文。到这时，背景辐射对温度的影响就变得非常显著了。

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